Optimalität in der Bestellmengenplanung

Bernd Jörs

Der Autor ist deshalb allen interessierten Lesern dankbar für Stellungnahmen, förderliche Ergänzungen sowie kritische Anmerkungen. Ausgehend von einem kritisch-rationalen Verständnis in der Behandlung betriebswirtschaftlicher Methoden, hier insbesondere der quantitativen Controlling-Verfahrenstechniken im Beschaffungsbereich, sollte es immer Anliegen sein, gewachsene Meinungen und Ansichten einer kritischen Prüfung zu unterziehen.

Der Autor würde sich freuen, wenn dies eine kritische Diskussion zum Thema „Bestellmengenpolitik“ aus Sicht der in der Hochschulausbildung und in der beruflich-operativen Praxis Tätigen induzieren würde. Gerade die wissenschaftlichen Ansprüche an die Praxistauglichkeit methodischer Konzeptionen und Denkansätze erfordern stets eine falsifizierende oder ergänzende Praxisüberprüfung, denn alle, sowohl Hochschullehrer der Betriebswirtschaft als auch Praktiker, arbeiten mit Vermutungen, Behauptungen oder Thesen, so daß beide daran interessiert sind, den Gehalt ihrer Ansichten einer kritischen Überprüfung zu unterziehen.

Die ausgewählten Paradoxien des strategischen und operativen Beschaffungscontrolling bezogen sich auf einige problematische materialwirtschaftliche Sachverhalte und gewachsene Ansichten. Es ging hier um die Zur-Diskussion-Stellung von „der allgemein üblichen Meinung entgegenstehenden“ Auffassungen in bezug auf materialwirtschaftliche Standarderkenntnisse mit dem Ziel, “das dem Geglaubten, Gemeinten, Erwarteten Zuwiderlaufendes oder den Widerspruch“ aufzudecken.

So sind auch die acht behandelten Paradoxien zum „Upstream Management“ zu verstehen, wobei eine leicht provokative Absicht nicht geleugnet wird. Daß sich aus der Darstellung der methodisch bedingten Widersprüche eine Reihe weiterer, oftmals praxisgeleiteter Folge-Paradoxien und Zielkonflikte im materialwirtschaftlichen Controllingalltag feststellen lassen, ist unter anderem den Hinweisen interessierter Praktiker zu verdanken, die zum Teil unter Zuhilfenahme aktueller Trends im strategisch-operativen (Prozeß-)Kostenmanagement auf die zum Teil überholten traditionellen Lehrmeinungen und Alltagsansichten hinweisen (z.B. Bestellhäufigkeit versus Prozeßkosten pro Bestellvorgang).

Vom Optimum spricht man dann, wenn das Wirksamste, der Bestwert, das Höchstmaß gemeint ist. Ein hoher methodischer und inhaltlicher Anspruch also, der, wie die Berechnungen und Hinweise aus der Praxis zeigen, mit äußerster Vorsicht zu gebrauchen ist. Bei der kostenminimierenden Bestellmengenplanung geht es also um die Suche nach der optimalen Kombination der Vorteile großer Bestellmengen (Versorgungssicherheit, Wappnung vor Preiserhöhung, niedrigere bestellfixe Kosten) und kleiner Bestellmengen (geringere Lagerhaltungs- und Kapitalbindungskosten, höhere Reagibilität bezüglich Kunden- und Zuliefereranforderungen, bessere Anpassung an die zunehmende Dynamisierung von Produktlebenszyklen).

Oftmals, so zeigen die dargelegten Fallbeispiele, erreicht man unter Anwendung der bekannten Losgrößenformel nach Andler nur suboptimale Ergebnisse mit der Folge der Falschinterpretation und der Formulierung unpassender Strategien und Empfehlungen. Damit kann das Andler’sche Losgrößenmodell eher als Heuristik für die schrittweise Annäherung an die Optimalität der Bestellmengendisposition angesehen werden und bedarf unter Hinzuziehung verfeinerter quantitativer Optimie-rungstechniken des Operations Research einer Ergebnisverbesserung.

Die wissenschaftliche Behandlung derartiger mathematisch-komplexer Optimierungsmethoden sollte auch in Verantwortung für die praktischen Konsequenzen (von Fehlentscheidungen) auf diesem Terrain mit etwas mehr Bescheidenheit vorgenommen werden und nicht allzusehr gegen die (erfolgreichen) Falsifikationen und kritischen Hinweise der Praxis durch noch mehr Prämissen immunisiert werden.

Gerade die vielfältige Anwendung der optimalen bzw. wirtschaftlichen Losgrößen-formel als Grundprinzip, Richtwertgröße und Hilfsmittel zur Materialdisposition verdankt ihren Verbreitungsgrad der Tatsache, daß in der Praxis größere Abweichungen von der optimalen Bestellmenge nach Andler aufgrund des relativ flachen Gesamtkostenkurvenverlaufs im Minimum nur rudimentäre Kostenverschiebungen zur Folge haben, d.h. die Kostenzuwächse bei Abweichung vom Optimalwert sind unter Bezugnahme auf die Gesamtkosten sehr gering.

So führen Bestellmengenabweichungen von der optimalen Bestellmenge in Höhe von -50% bis +200% zu Gesamtkostensteigerungen von lediglich bis zu 1%; bei Berücksichtigung von (Mengen-)Rabatten kann dies jedoch schon anders aussehen. Optimale Bestellmengendispositionen werden demnach nicht primär von bestellfixen Kosten, sondern von den vom Einstandspreis und Rabatt abhängigen unmittelbaren Beschaffungs- und Lagerhaltungskosten geprägt, was lange Zeit vernachlässigt wurde.

Die Diskussionen und Berechnungen zur optimalen Bestellmengenpolitik gehen wie die Behandlung vieler betriebswirtschaftlicher, insbesondere mathematisch-quantita-tiver Fragestellungen unterschiedlicher Provenienz von dem Versuch aus, Realpro-bleme über die Anwendung mathematischer Modelle in Formalprobleme zu transferieren, um damit zur Lösung des problembezogenen Realausschnitt beizutragen.

Damit dies gelingt und die schier erdrückende Komplexität des inner- und außerbetrieblichen Umfeldes sowie der damit verbundenen Einflußgrößen modellhaft erfaßt werden kann, sind komplexitätsreduzierende Prämissen und Vereinfachungen (wissenschaftlich) erlaubt und gängig. Auch die Andler’sche Losgrößenformel geht von einem mehr oder minder umfangreichen Annahmenkatalog aus, was leider oftmals nur unzureichend vermittelt oder oft vergessen wird. Zu diesem Prämissenkanon zählen so realkritische Einschränkungen wie:

•Der Gesamtbedarf einer Periode; die Nachfrage ist bekannt (verbrauchsgesteuerte Disposition) und schwankt nicht; etwa aufgrund von Veränderungen im Konsumenten- oder Konkurrenzverhalten.

•Ein-Produkt-Betrachtung; keine Gruppenbestellung mehrerer Artikel im Sinne von Verbunddispositionen.

•Gleichmäßiger (linearer) Lagerabbau der Bestellmengen im Planungszeitraum.

•Konstante, nach oben unbegrenzte, dauerhaft lagerfähige und haltbare sowie qualitativ gleichbleibende Bestellmengen.

•Frei wählbare und bekannte Beschaffungs- und Anlieferungszeitpunkte. –Die Beschaffungsdauer unterliegt Just-in-Time-Bedingungen, und es wird eine schier unbegrenzte Beschaffungsgeschwindigkeit unterstellt, die im Extremfall der Andler’schen Losgröße den Wert Null annimmt.

–Neue Lieferungen erfolgen somit unmittelbar exakt zum Zeitpunkt der restlosen Leerung des Lagers, wobei die Anlieferungsmenge der Bestellmenge entspricht, so daß keine Teillieferungen in Betracht kommen.

–Lager(rest)bestände zu Beginn/am Ende sind nicht vorgesehen (Sicherheitsbestände sind modellbedingt nicht vorgesehen).

•Keine mengenmäßigen Lieferbeschränkungen aus Transport- oder Lagerkapazitätsgründen sowie Produktionsengpässen bei den Lieferanten.

•Keine Finanzierungs-, Kapital- oder Liquiditätsrestriktionen bei den Einkäufern.

•Die optimale Bestellmenge soll über einer Mindestbestellmenge liegen.

•Keine Interdependenzen zwischen der Bestellaktivität für ein bestimmtes Material und anderen zur Bestellung anstehenden Materialien.

•Der Bezugs- bzw. Einstandspreis pro Mengeneinheit ist von der Gesamtbedarfs- und Bestellmenge sowie vom Zeitpunkt der Bestellung unabhängig und konstant im Planungszeitraum.

–Rabattgewährung oder Mindermen-genaufschläge sind nicht eingeplant.

–Orientierungsmaß für die unmittelbaren Beschaffungskosten ist neben der Menge der nach Abzug von Rabatt, Skonti oder Boni und nach Addition der Bezugskosten wie Rollgeld, Einfuhrabgaben, Zollkosten, Transportversicherung, Provisionen, Steuern, Verpackungskosten, Frachtgebühren etc. ermittelte Einstandspreis.

•Es wird ein gegenläufiger Verlauf von (degressiven) bestellfixen und (linearen) Lagerhaltungskosten angenommen. Die Erhöhung der Bestellhäufigkeit, deren Ganzzahligkeit nicht immer gewährleistet werden kann, führt zur Zunahme der bestellfixen Kosten und zur Reduzierung der Lagerhaltungskosten.

–Kontrovers wird in der Praxis diskutiert, was zur Gruppe dieser relevanten, d.h. primär sachkosten-bezogenen mittelbaren Beschaffungskosten gerechnet werden soll. Auch hier stellt sich die Frage, ob neben den normalen Transport-, Telekommunikations-, Post- und Büromaterialkosten auch andere Kostengrößen (Leasing-, Wartungs- Raum-, Schulungskosten oder Abschreibungen) aufgrund der modernen Ansätze der Prozeßkostenrechnung nicht nachhaltiger in modernen Berechnungsansätzen zur Optimierung der Bestellmengendispositionen Berücksichtigung finden sollen.

–Zu denken ist hierbei an eine noch genauere Erfassung kostentreibender bestellfixer (Gemein-) Kosten, wie Kosten für Bedarfs-, Bestands- und Bestellplanung, Angebotseinholung, Lieferantenanalyse, Beschaffungsmarketing, Einkaufsverhandlung, Reisekosten, Bestellabwicklung, Terminplanung/-kontrolle (Mahnung), Wareneingangsprüfung, Materialqualitätskontrolle, Rechnungsprüfung und Buchung, Zahlungsabwicklung und -überwachung, Rüstarbeiten, Hard- und Softwareimplementierung und -pflege.

•Die Höhe des Lagerkostensatzes ist bekannt und konstant.

–Die Lagerhaltungskosten sind abhängig vom durchschnittlichen Wert der gelagerten Materialen und der durchschnittlichen Lagerdauer.

–Der Lagerkostensatz wird aufgrund von Operationalisierungsschwierigkeiten als Erfahrungs-Prozentsatz vom durchschnittlichen Lagerbestandswert zu erfassen versucht und orientiert sich zum Teil an den Zinszuschlagssätzen nach VDI 3330 für Veralterung, Bruch, Lagerung und Abschreibung, Lagerverwaltung, Transport, Steuern, Versicherung.

–Im Lagerkostensatz findet sich ein Sammelsurium sämtlicher mengenabhängiger und -unabhängiger Kosten der Lagerhaltung: wie Miete, Abschreibungen, Zinsen, Versicherung, Beleuchtung, innerbetriebliche Transporte, Heizung, Kühlung, Instandhaltungskosten, Lagerverwaltungskosten (insbesondere Personalkosten), Ein-, Um- und Auslagerungskosten, Materialerhaltungskosten (Umschaufeln, Wenden, Einölen), Einrichtungs- und Ausstattungskosten (Sicherheitseinrichtungen, Automatisierte Lager- und Verteilertechniken wie Hochraumlager, Kommissioniersysteme), Wertberichtigungen aus Quantitäts- und Qualitätsminderungen, Modernitätskosten, Steuern auf den Lagerbestandsanteil, Rüstkosten, Inventurkosten, Berichtskosten, Hard- und Softwarekosten.

–Es bleibt die kritische Frage zu stellen, ob die relativ einfache Subsumtion derart vieler Kosteneinflußgrößen unter einen schlichten Prozentsatz noch aus Kostenerfassungs- und -transparenzgründen zeitgemäß ist, spielen doch prozeß(kosten)abhängige Lagerbestandsveränderungen und -bewegungen eine wichtige Rolle in der korrekten innerbetrieblichen Kostenzuordnungssystematik moderner Kostenmanagementansätze.

–Im Zeitalter euphorischer Just-in-Time-Philosophien soll die Bedeutung der nicht-wertschöpfenden Lagerhaltungskosten reduziert werden durch häufigere, produktionssynchrone Anlieferungen, Anpassungen der Bestellvorgänge (Daily-Call-In), qualitätsnormadäquate Belieferungen und möglichst kleine, umstellungsflexible Lagerhaltungsrhythmen mittels Reduktion der Sendungsgrößen.

•Die Höhe des Zinskostensatzes ist bekannt und konstant.

–Der für die Berechnung der durchschnittlichen Lagerhaltungskosten angesetzte Zinssatz steht in einem linearen (proportionalen) Zusammenhang mit dem gesamten (konstanten) Lagerhaltungskostensatz (= Lagerkostensatz + Zinssatz).

–Die (kalkulatorischen) Kapitalbindungskosten zielen primär auf die Fremdkapitalfinanzierung der Materialvorräte ab, in Abhängigkeit vom Wert der Vorräte und der Dauer der Kapitalbindung (statt auf bankübliche Fremdkapitalzinssätze sollte eher auf langfristige Return-on-investment-Quoten zurückgegriffen werden, wenn diese höher sind als die Bankzinssätze, da diese Umsatz und Kapitalumschlagshäufigkeiten stärker berücksichtigen und somit einen unmittelbaren Zusammenhang zur Lagerhaltung herstellen).

–Zu denken wäre auch an einen prozentualen Zinszuschlag für die Bestellung von risikobehafteten Materialien (Verderb, Diebstahl, modernitätsbedingte oder technische Veralterung) in Form von kalkulatorischen Wagniskosten.

–Kalkulatorische, eigenkapital-finanzierte Kapitalkosten (Eigenkapitalkosten im Sinne des Shareholder-value-Gedanken, also mit Risikoprämie) sind selten zu finden, und wenn, dann ignorieren sie meist die Tatsache einer teilweise durch eben diesen Eigenkapitalkostenzinssatz erheblich teureren Finanzierung.

•Das Auftreten von Fehlmengen aufgrund von Fehldispositionen ist grundsätzlich nicht vorgesehen und findet sich nur in partiellen Ansätzen einer Modellerweiterung.

–Damit verbundene (verzinste) Fehlmengen- oder Stillstandskosten (einschl. Konventionalstrafen, Umrüstkosten, Kosten für Verlust- und Wartezeiten, Nachbesserungskosten) werden nicht erfaßt.

–Die Risikokosten eines zu geringen Bestands oder die Opportunitätskosten ent-gangener Umsätze wegen fehlender oder verzögerter Lieferbereitschaft lassen sich nicht explizit antizipieren.

–Ebenfalls unberücksichtigt bleiben, verfahrenstechnisch bedingt, die Erfassung von Fehler- und Folgekosten wie die Bearbeitung von Retouren, Beschwerden, Eilbestellungen und Nachsendungen, die z.T. einen hohen Zeit- und Organisationsaufwand induzieren und – wie die moderne Prozeßkostenrechnung zeigt – erhebliche kostentreibende Dimensionen annehmen können. Andererseits konkurrieren die Fehlmengenkosten mit den gesamten Lagerhaltungskosten.

•Wertminderungen des Materials im Zeitablauf (einschließlich Schwund oder Verderb) werden nicht angenommen bzw. nur indirekt, grob geschätzt, erfaßt.

Die relativ verbreitete Anwendung und Aufnahme der materialwirtschaftlichen Optimierungsformel nach Andler, sogar in vielen zeitgenössischen PPS-Softwarepro-grammen (IBM: MAPICS/DB, ausgerichtet am MRP-II-Standard), verdankt ihren hohen Penetrationsgrad vor allem der raschen Ermittlung (relativ) optimaler Bestell- und damit Lagerhaltungsmengen. Daß dabei oft die vorübergehende (?) Ignoranz einer Vielzahl einschneidender Prämissen in Kauf genommen wird, wie im genannten IBM-Softwarepaket (Modul Materialwirtschaft/IM und Modul Materialbedarfsplanung/MRP), muß heute mit kritischem Einschlag zur Kenntnis genommen werden.

Auch wenn einige Weiterentwicklungen zur Berechnung der optimalen Bestellmenge bzw. seines produktionswirtschaftlichen Pendant, der optimalen Losgröße, in Form der Aufhebung einer der genannten Restriktionen (Rabatt, Finanzbeschränkungen, Fehlmengen in Form von Verzugs- und Verlustmengen, Ganzzahligkeitsbedingung, Lagerraumbeschränkungen, stochastische Bedarfsmengen, periodenabhängige Einstandspreise, Lagerab- und -zugänge, variable Lieferzeitpunkte usw.) mit Hilfe moderner Verfahren des Operations Research (z.B. Cost-Balancing-Verfahren, Silver-Meal-Heuristik, Groff-Verfahren) vollzogen werden, so bleibt immer wieder auf die mit den Optimierungsansprüchen einhergehenden Annahmen hinzuweisen, um die Suggestion der Maximierung bzw. Minimierung zu relativieren.

Es bleibt hier nur, an die akademische Bescheidenheit zu appellieren und in bezug auf die Grenzen der Anwendung betriebswirtschaftlicher Entscheidungsmethoden, wobei die Optimierungsverfahren der Bestellmengenplanung zu solchen in weiten Teilen deterministischen Entscheidungsmodellen gehören, an die Feststellung des bekannten Frankfurter Betriebswirtschaftlers W. Engels zu erinnern: „Es ist zwar nicht möglich, …Zielkonflikte oder die Unsicherheit aus der Welt zu rechnen…“, doch „die Gefahr einer Fehlentscheidung vergrößert sich, wenn Rechenhaftes nicht rechnerisch erfaßt wird“.

Die Heranziehung quantifizierbarer Operationalisierungsgegebenheiten, wie bei der Andler’schen Losgröße, kann auch mit Bezugnahme auf die zur Bescheidenheit anhaltende Feststellung des französischen Mathematikers Blaise Pascal, dem Mitbegründer der Wahrscheinlichkeitstheorie, gerechtfertigt werden: „Die mathematische Lösung ist nur eine von vielen Möglichkeiten, die Gewinnchancen abzuwägen, für Spieler freilich, die verantwortungsvoll mit ihrem Einsatz umgehen möchten, gleichwohl der einzig faire Weg.“

Arnolds/Heege/Tussing: Materialwirtschaft und Einkauf, Wiesbaden, 1985

Bartels, H.G.: Logistik, in: Handwörterbuch der Wirtschaftswissenschaften, S. 54-73

Bichler, K.: Beschaffungs- und Lagerwirtschaft, Wiesbaden, 1981

Grochla, E.: Grundlagen der Materialwirtschaft, Wiesbaden, 1978

Müller-Merbach, H.: Operations Research, München, 1973

von Zwehl, W.: Zur Bestimmung der kostenminimalen Bestellmenge, in: WiSt, Heft 10, 1974, S. 469-474